UNIVERSO: matemática, modelos!

O CONTEXTO!

Era uma vez… não, isso não vai ser um conto de fábulas. Na verdade a razão desta postagem se deve a algo rotineiro de uma de minhas funções como pai. No dia 08/08/2016 meu amado filho “deu graças” quando fiquei online no chat do Facebook: “Pai!?… preciso da sua ajuda em um trabalho de escola.”

Vamos lá!!!. Ele e a turma haviam assistido o episódio “Estrelas” da série “Como funciona o Universo“, e o trabalho foi a realização de um relatório/resumo sobre o documentário, e meu amado “meninão” tinha umas dúvidas referentes ao episódio. As dúvidas foram sanadas – claro!! – e foi então que fiquei pensando sobre o assunto: Estrelas, Exoplanetas, Galáxias, Universo, e como gosto muito – já devem ter percebido isso em meus posts pretéritos – resolvi fazer esta postagem na qual você se encontra lendo.

Já faz um bom tempo que pretendia fazer esta postagem, e o auxílio no trabalho de meu filho me “acordou” para tanto. E qual o barato desta postagem – “barato” para quem gosta do assunto, claro! – a seguir? Bem, nesta postagem pretendo mostrar como modelagens matemáticas podem nos “fornecer” um passado e um futuro sobre a evolução do tamanho do Universo.

Na primeira parte veremos uma modelagem que mostra como a expansão do Universo provavelmente se desenvolveu até os dias de hoje. Em seguida como poderá prosseguir essa expansão, e na última parte qual o “provável fim” dessa expansão do Universo.

A FONTE DESTA POSTAGEM:

É preciso dizer que esta postagem é uma tradução estendida da postagem realizada pelo programador gráfico e físico amador Nathaniel Reed. Nathaniel gentilmente permitiu que eu realizasse esta tradução adaptada e estendida da postagem feita por ele em 03/08/2011 intitulada: “Numerically modeling the expansion of the Universe“. Abaixo compartilho a cópia da permissão dele no dia 12/08/2016:

Permission

ASSIM… todo crédito vai para ele! Obrigado mais uma vez Nathaniel pela gentileza em me deixar compartilhar este trabalho! 

SO… all credit goes to him! Thanks again Nathaniel for your kindness in letting me share this work!

1-) A EXPANSÃO: do passado longínquo aos dias de hoje!

Muitas pessoas já ouviram falar do chamado “modelo padrão da cosmologia”, mas no que consiste esse modelo? Basicamente, o Universo – pelo menos a parte dele que podemos ver – “começou” em um Big Bang, e desde então vem se expandindo e resfriando. Modelos matemáticos dessa expansão do Universo têm sido propostos para descrever essa historia, e isso ocorre desde 1920, mas foi apenas na última década (2006-2016) que as medições para obter dados significativos para tais modelagens matemáticas tornaram-se suficientemente precisas.

Foi há apenas alguns anos quando ainda sabíamos apenas o suficiente para supor a idade do Universo entre 10 e 20 bilhões de anos, atualmente temos forte indícios de que essa idade seja de 13,799 bilhões de anos, e com uma incerteza menor do que 1% (± 21 milhões de anos)… é realmente impressionante!!!

Como funcionam os modelos do Universo em expansão? Todos são baseados na relatividade geral (RG) de Albert Einstein, e simplificadamente pode-se dizer que a RG não é conceitualmente muito complicada: o espaço-tempo diz à matéria como se mover, e a matéria diz ao espaço-tempo como este deve se curvar. A “maquinaria” matemática necessária para descrever precisamente todo o funcionamento do Universo em expansão é muito complexa, mas felizmente escrever um modelo do Universo em expansão é “relativamente muito simples”, desde que você saiba o suficiente de física e matemática para tanto.

Qual a razão da simplicidade de tal modelo e ainda assim ser extremamente confiável? Ao analisarmos o Universo em grande escala, este se apresenta como homogêneo e isotrópico, ou seja, em grandes escalas as galáxias são como moléculas e toda a matéria existente no Universo pode ser aproximada a um fluido contínuo e uniforme que preenche todo o espaço. Utilizando dessa simplificação, toda a complexidade matemática de 10 equações diferenciais parciais que definem 10 funções do espaço-tempo descritas por Einstein ficam resumidas a somente uma equação diferencial ordinária, e essa equação é facilmente integrada numericamente.

Essa única equação “salvadora” para se modelar matematicamente o Universo em expansão se chama equação de Friedmann:

Eq-1

a(t) é o fator de escala, uma função tempo-dependente que descreve o tamanho do Universo como uma razão do tamanho dele mesmo nos dias de hoje, ou seja, considerando t = 0 como sendo hoje, então a(0) = 1. Essa é a função que se utiliza para criar um modelo histórico temporal de como o Universo se expandiu desde após o término do período inflacionário (10-33 a 10-32 segundos após o Big Bang) até os dias de hoje. ρ (a letra grega rô) é a densidade de energia do que compõe o Universo (partículas/matéria e energia); p é a pressão dos componentes (partículas/matéria e energia) e G é a constante gravitacional (6,67408 x 10-11 m3.kg-1.s-2).

É preciso detalhar um pouco mais a equação antes de tentar resolvê-la, pois as densidade e pressão dos constituintes do Universo variam em função do fator de escala. Conforme o Universo cresce, toda a matéria nele fica mais e mais “diluída”, portanto a densidade e pressão dessa matéria diminui. Para resolver a equação descrita acima, primeiramente é preciso conhecer como a densidade ρ e a pressão p variam conforme a variação do fator de escala a.

Densidades e pressões dos componentes do Universo:

Existem “três” principais coisas no Universo que devem ser levadas em conta como componentes constituintes do mesmo:

Matéria(M): Inclui todas as estrelas, planetas, cometas, asteroides, buracos negros, nebulosas, matéria escura, enfim, tudo o que é feito de partículas com massa e que se movem lentamente comparativamente à velocidade da luz. Matéria não exerce uma pressão significativa, assim pode-se dizer que pM = 0. A matéria se espalha conforme o Universo expande de maneira inversamente proporcional ao volume do Universo, de modo que ρM(t) = ρM0/[a(t)]3, onde ρM0 é a densidade atual da matéria existente no Universo.

Radiação(R): Em cosmologia, radiação se refere a todas as partículas que se movem em velocidade relativística (perto da velocidade da luz), ou seja, fótons e neutrinos. No campo da Relatividade Especial é sugerido que a radiação exerce uma pressão pR = ρR/3. Assim como a matéria, a radiação também se espalha no Universo conforme este se expande, mas as partículas que constituem a radiação também perdem energia e momento, portanto temos que ρR(t) = ρR0/[a(t)]4, onde ρR0 é a densidade atual de radiação existente no Universo.

Energia escura(DE): Não é conhecido ainda do que a energia escura é feita e muito menos como ela se comporta, mas é sabido que ela tem uma pressão negativa, sendo essa a razão do Universo estar se expandindo cada vez mais rápido. Devido à incerteza do comportamento da energia escura, os físicos expressam o comportamento dessa energia em termos de um parâmetro desconhecido denominado de w, sendo pDE = wρDE. A dependência da densidade da energia escura quanto ao fator de escala a é de ρDE(t) = ρDE0/[a(t)](3w+3). É conhecido que o valor de w está muito próximo de -1, mas não se sabe se w é uma constante, ou se pode mudar ao longo do tempo. O valor de w pode fazer uma grande diferença no modelo de expansão do Universo dos dias de hoje para o futuro a longo prazo.

Tendo determinado as equações para o comportamento de cada componente do Universo, reescreve-se a equação de Friedmann, acrescentando todas as densidades e pressões obtendo a equação final descrita abaixo:

Eq-2

A equação pode parecer um pouco complicada, mas é facilmente integrável numericamente, bastando somente conhecer os valores dos parâmetros da equação. Como mencionado, t = 0 é tido como o dia de hoje, e uma vez que o fator de escala é relativa ao presente, a(0) = 1, será visto valores negativos de tempo referentes à passagem de tempo desde após o fim do período inflacionário até os dias de hoje (do passado para o presente).

Os valores “reais” dos parâmetros:

Para realizar cálculos numéricos precisamos de… números! E quais são os valores a serem utilizados para efetuarmos os cálculos da modelagem definida pela equação que foi apresentada?

Os mais precisos parâmetros experimentais obtidos são provenientes da missão Planck da Agência Espacial Européia (ESA). A missão Planck, iniciada em maio de 2009, tem por objetivo estudar o nascimento do Universo, permitir que os astrônomos desenvolvam melhores teorias sobre o surgimento e sobre o futuro do Universo. Já foram revelados duas “baterias” de dados referentes as leituras realizadas pela sonda Planck: a primeira foi publicada em março de 2013, a segunda em fevereiro de 2015, e melhores análises continuam em processamento neste ano de 2016.

Os valores que utilizarei são provenientes das Tabela-4 e Tabela-5 disponíveis na página 32 da publicação oficial dos resultados de fevereiro de 2015. Os valores fundamentais para o cálculo disponíveis nas referidas tabelas são:

H= Constante de Hubble. Valor da velocidade de afastamento entre galáxias a diferentes distâncias, afastamento devido à expansão do Universo, do próprio espaço-tempo e não do movimento das galáxias no espaço-tempo. O valor mais preciso fornecido pelos dados da missão Planck é de 67,74 km/s/Mpc, ou seja, galáxias distantes 1 Mpc (1 milhão de parsecs, ou 3.261.563,8 anos-luz) uma da outra se afastam a 67,74 km/s uma da outra devido a expansão do espaço-tempo, galáxias distantes 10 Mpc (32.615.638 anos-luz) uma da outra se afastam a 677,4 km/s uma da outra devido a expansão do espaço-tempo, e assim por diante “seguindo” a proporção!

Ω∧ = Parâmetro de densidade da energia escura, tido como a razão da atual densidade da energia escura comparada à densidade crítica total do Universo. Esse valor é de 0,6911, ou seja, de toda densidade do Universo 69,11% é energia escura.

Ω= Parâmetro de densidade da matéria, tido como a razão da atual densidade da matéria comparada à densidade crítica total do Universo. Esse valor é de 0,3089, ou seja, de toda densidade do Universo 30,89% é matéria.

w = Parâmetro da equação de estado da energia escura. Esse valor é de -1,006.

Neff = Número efetivo de espécies de neutrinos. Esse valor é de 3,04. O parâmetro permite calcular ΩR, parâmetro de densidade da radiação, tido como a razão da atual densidade de radiação comparada à densidade crítica total do Universo. O valor de Ωé de 9,10952 x 10-5, ou seja, de toda densidade do Universo 0,00910952% é radiação.

Quase lá!:

Como visto anteriormente, na equação é preciso os valores de densidade, e não a razão de densidade comparativa à densidade crítica do Universo (valores dados pela missão Planck), mas isso não é problema. Para calcular os valores de densidade exigidos pela equação precisamos “somente” descobrir o valor da densidade crítica do Universo… mas afinal o que é a densidade crítica do Universo?

Densidade crítica (ρC) é a densidade de energia necessária para estacionar a expansão do Universo, ou seja, na referida densidade crítica o Universo não aumenta e não diminui de tamanho. O cálculo dessa densidade é dado pela equação:

pc

Com a fórmula acima e com os valores indicados anteriormente, temos que:

pc2

Com a densidade crítica determinada, podemos então obter as densidades exigidas da equação:

densidades

O último valor importante para realmente podermos utilizar a equação é a constante de Hubble (H0) convertida em tempo, ou seja:

hubble-anos

Agora vai!!:

Para integrar a equação de Friedmann utilizei o código Python feito por Nathaniel, sendo que mudei os parâmetros (os dele são de 2011, os meus são os anteriormente especificados) e também separei o código em dois códigos: um para o intervalo entre o Big Bang e os dias atuais e outro para o intervalo dos dias de hoje até 500 bilhões de anos no futuro. O “código” Python feito por Nathaniel que também utilizei está disponível no link:

http://reedbeta.com/downloads/bigbang.zip

A partir do dia de hoje e voltando no tempo em intervalos de 50 em 50 mil anos, o fator de escala em função do tempo fica como visto na imagem abaixo:

Grafico BB-Hoje

Há várias coisas interessantes analisando o gráfico acima:

1-) O fator de escala chega em zero em ≅-13,81 bilhões de anos, o que corresponde precisamente ao valor padrão para a idade do Universo calculado pelos físicos (13,799 ± 0,021 bilhões de anos), ou seja, conforme os cálculos dos físicos, a idade do Universo é algo entre 13,778 a 13,820 bilhões de anos, resultado que dá muita confiança em dizer que o modelo apresentado no gráfico acima está no caminho certo. Sem contar que a linha do gráfico é composta por 276.198 pontos, já que os cálculos foram feitos considerando intervalos de 50.000 anos!

2-) Inicialmente, o Universo se expandiu rapidamente, mas nos primeiros bilhões de anos a atração gravitacional entre matéria e radiação “freou” a expansão.

3-) Em algum momento há ≈3,6 bilhões de anos, a expansão começou a acelerar novamente. Essa aceleração da expansão acontece em razão da energia escura, com seu efeito gravitacional repulsivo, exercer uma pressão negativa. No futuro, a matéria e a radiação estarão mais e mais espalhadas/diluídas, e cada vez menos exercerão uma influência gravitacional, mas a energia escura não se diluirá. Na verdade, a pressão negativa exercida pela energia escura também indica que ela mantém uma densidade de energia praticamente constante (-1,006, quase!!) ao longo do tempo. Portanto, o Universo vai continuar a expandir a um ritmo acelerado.

Importantes considerações: é fundamental informar que esse modelo se aplica ao perfil de expansão do Universo após o período inflacionário de expansão primordial. O período inflacionário de expansão é uma teoria proposta pelo físico Alan Guth e Alexei Starobinski em 1979 e modificado por Andrei Linde e Paul Steinhardt em 1981. Nessa teoria é previsto que houve uma chamada quebra de simetria em ≈10-36 segundos após o Big Bang, tendo durado até ≈10-33 a 10-32 segundos, e essa quebra de simetria fez com que a gravidade agisse de forma “estupidamente” repulsiva, fazendo com que o Universo se expandisse violentamente… falarei disso mais a frente!

2-) EXPANDINDO: dos dias atuais ao futuro longínquo!

Como disse anteriormente, eu separei o código Python do Nathaniel em dois códigos: uma para o cálculo até os dias atuais, e outro dos dias atuais para o futuro. Rodando o código para até 500 bilhões de anos futuros, com intervalos de 50 em 50 mil anos, obtive o gráfico abaixo:

Grafico Hoje-Futuro

Da análise do gráfico acima é possível obter uma perspectiva da aceleração da expansão do Universo:

1-) Em ≈11,04375 bilhões de anos o Universo será 2 vezes maior que atualmente.

2-) Em ≈22,83217 bilhões de anos será 4 vezes maior que atualmente.

3-) Em 500 bilhões: Universo 325.850.207.941.547 maiorUM ABSURDO!!!

DETALHE DO ABSURDO

… mencionei anteriormente que o valor do parâmetro w ocasiona um grande impacto sobre a expansão do Universo. O valor que utilizei foi de -1,006, o “menor” existente na Tabela-5 disponível na página 32 da publicação oficial dos resultados de fevereiro de 2015 da missão Planck. CLIQUE no link vermelho acima, na Tabela-5 na página 32, dos valores de w, conforme diferentes análises combinadas, você verá o seguinte: -1,006-1,019, -1,41, -1,42, -1,54 e -1,55. Você pode me perguntar: E daí? Daí que faz muita diferença.

Parâmetro w: a TREMENDA diferença!!

Rodando o código Python com w-1,019, com os mesmos intervalos de 50 em 50 mil anos (10 mil no total!!), em 500 bilhões de anos é previsto que o Universo atual fique…

219.996.455.624.494.956.190.629.888 MAIOR… WOW-WOW!!

Se preferir, ≅220 SEPTILHÕES! Esse aumento é ≅675,146 BILHÕES de vezes maior do que o calculado com w-1,006. Vale ressaltar que isso para um projeção de 500 bilhões de anos no futuro, se a projeção for feita para tempos maiores, muito maior ainda fica a diferença, pois a expansão é um crescimento exponencial.

Esse resultado é algo que demonstra a principal razão que faz com que os astrofísicos busquem maior precisão e exatidão nas medidas do valor de w, afinal, considerando que somente 1,3% de diferença no valor já faz uma tremenda diferença, imagine o quanto de aumento podemos esperar para os outros valores de w. Ficou curioso? Ok! Vou te dar “o gostinho de quero mais”.

Ao tentar rodar o código Python com os outros 4  valores de w (-1,41, -1,42, -1,54 e -1,55), com os mesmos intervalos de 50 em 50 mil anos… ERRO!!!. O código Python não roda, ocorre um erro devido a incapacidade de armazenar os números gerados pelos cálculos antes de 4,2% de todos os intervalos a serem calculados. Ao tentar rodar com intervalos maiores, somente com intervalos de 100 em 100 bilhões de anos o código roda, mas com intervalos tão grandes a modelagem fica ruim, é necessário que os intervalos sejam bem pequenos comparados ao período de tempo total da projeção temporal. Com intervalos de 50 em 50 mil anos, tem-se um total de 10 mil de resultados, intervalos de 100 em 100 bilhões totalizam somente 5 resultados… muito pouco!

Considerando a modelagem com w-1,006, realizando-a com intervalos de 100 em 100 bilhões de anos, o resultado indica em 500 bilhões de anos um Universo apenas ≅99.371.429,83495 maior, ou seja, somente ≅0,00003045% do valor indicado anteriormente! Indo além, a modelagem com w-1,019, com intervalos de 100 em 100 bilhões de anos, o resultado indica em 500 bilhões de anos um Universo apenas ≅461.022.137,617784 maior que atualmente, ou seja, ínfimos ≅0,00000000000000020956% do valor indicado anteriormente!

Com os mesmos 50 em 50 mil anos de intervalo, é possível realizar as modelagens com os valores w = -1,41, -1,42, -1,54 e -1,55 até 20 bilhões de anos. Pode parecer pouco tempo de projeção, mas posso afirmar – caro leitor – que pela análise do gráfico você entenderá algo espantosamente monstruoso!

Ws-20bi

O que o gráfico acima diz? No gráfico acima, apresento a curva de expansão do Universo modelada para cada um dos 6 valores de w que citei anteriormente. Como já disse, o perfil das curvas de expansão do Universo são funções de crescimento exponencial, ou seja, num determinado momento o crescimento fica muito rápido e acelera vertiginosamente.

Perceba – caro leitor – que as curvas vermelhaazul, relativas a w -1,006 e -1,019, respectivamente, em 20 bilhões de anos não demonstram ainda uma característica de crescimento exponencial, ambas parecem praticamente retas! Por outro lado, as curvas ciano e rosa, relativas a w = -1,41 e -1,42, respectivamente, já apresentam características visíveis de crescimento exponencial. Por fim, as curvas verde e preta, relativas a w = -1,54 e -1,55, respectivamente, são evidentemente curvas típicas de crescimento exponencial rápido.

Outras informações podem ajudar a compreender a grande diferença. Em 20 bilhões de anos, para w = -1,006, -1,019, -1,41, -1,42, -1,54 e -1,55, obtemos um aumento do fator de escala do Universo de ≅3,39, ≅3,44, ≅8,54, ≅9,05, ≅55,75≅108,43, respectivamente. Com  w = -1,006, o fator de escala só chega em ≅108,43 em ≅78,5657 bilhões de anos, valor calculado com intervalos de 50 em 50 mil anos.

O VERDADEIRO ABSURDO, se me permite, é informá-lo que em ≅78,5657 bilhões de anos, rodando a modelagem com w = -1,55 e somente 7 intervalos (se fosse com os de 50 em 50 mil seriam 1.571.314 intervalos!!), o fator de escala é o monstruoso:

634734647102803286841789062498495974581505909

97701656487261467719563557525317962274359426

49451530932582377222636868564205520897966080

Isso mesmo que você leu, um fator de escala de 133 dígitos, estupidamente maior do que o fator final após 500 bilhões de anos para a modelagem com w = -1,019. O intrigante e assustador é saber que esse fator é resultado de uma modelagem péssima com somente 7 intervalos, ou seja, ≈224.473 vezes menor do que se fosse utilizado com os intervalos de 50 em 50 mil anos, assim sendo, você consegue imaginar o “verdadeiro” fator de escala que seria obtido? Não? Pois é, praticamente inconcebível…

INFLAÇÃO CÓSMICA: a solução!!

Havia dito anteriormente sobre o período inflacionário, evento que teoricamente ocorreu entre ≈10-36 segundos após o Big Bang até ≈10-33 a 10-32 segundos, fazendo com que o Universo se expandisse a um fator linear de ≈4,456 x 1022 vezes… de onde vem esse cálculo? Antes vamos entender a razão dessa teoria.

Com ínfimos segundos de “vida”, logo após o Big Bang, o Universo era quente o suficiente para não permitir a formação de átomos neutros, assim, fótons (luz!) primordiais colidiam “freneticamente” contra outras partículas, e devido a alta taxa de colisão era impossível que tais fótons percorressem qualquer distância apreciável, afinal era tudo muito denso, cheio de partículas e muito quente. O Universo foi se expandindo e resfriando, e aproximadamente 380.000 anos após o Big Bang, tendo resfriado para aproximadamente 3.000 K, e com menor densidade de partículas, finalmente ocorreu a formação de átomos neutros e a grande maioria dos fótons primordiais não interagiram mais com outros partículas, e simplesmente passaram a vagar “em linha reta” pelo Universo, e assim continuam até hoje, bilhões de anos depois, e continuarão pela eternidade.

“Abre alas” e deixem a luz passar!

Se realmente o Universo evoluiu como disse acima, utilizando da lógica quanto as propriedades da luz, em 1948, Ralph Alpher e Robert Herman previram o seguinte: em sendo possível observar atualmente aqueles fótons primordiais, deveríam detectá-los vindo de maneira uniforme de todas as direções do espaço, e devido a extrema expansão sofrida pelo Universo, os tais fótons primordiais deveriam apresentar comprimentos de onda tremendamente “esticados”, na escala de micro-ondas, a tão famosa radiação cósmica de fundo em micro-ondas, ou CMB.

Levando em conta a termodinâmica esperada para um Universo em expansão regido pelas leis da Relatividade Geral de Albert Einstein, a radiação dos tais fótons primordiais deveria apresentar “temperatura” pouco acima do zero absoluto. Inicialmente, Ralph e Robert previram que o comprimento de onda dos tais fótons estaria na faixa das micro-ondas, e com temperatura perto de 5 K. Em 1965, os pesquisadores Arno Penzias e Robert W. Wilson descobriram uma quantidade uniforme de radiação em micro-ondas vindo de todas as direções no céu, com “temperatura” ≅3 K, e sem alterações aparentes em diferentes direções, EUREKA! … só que não! Não? Como assim não?

A descoberta da CMB por Penzias e Wilson revela muitas informações interessantes sobre o Universo, mas ao mesmo tempo fez surgir um grande enigma. Que enigma? A comparação da medição da CMB vinda de um lado do céu com aquela vinda do lado exatamente oposto se apresentava praticamente uniforme, com a mesma “temperatura”. O problema é que, considerando o que se sabe da expansão do Universo, essas duas regiões opostas do céu deveriam, no passado longínquo, estar tão distantes ao ponto de ser impossível apresentarem atualmente o grau observado de equilíbrio térmico.

As duas regiões estariam em regiões totalmente desconectadas causalmente, isto é, uma região não poderia influenciar a outra de nenhuma forma, então, como se apresentam em equilíbrio térmico atualmente? Esse é o chamado problema do horizonte da cosmologia!

A teoria da inflação cósmica permite uma solução natural para o problema do horizonte. A solução de tal problema é resolvido porque a inflação cósmica permite que regiões do Universo que tiveram tempo para se comunicarem num passado longínquo, e estabelecido propriedades físicas semelhantes, fossem em seguida incrivelmente distanciadas, bem além do alcance de uma eventual comunicabilidade entre as mesmas.

Acredita-se que ≈10-36 após o Big Bang o Universo teria por volta de um trilionésimo do tamanho de um próton, ou seja:

≈0,00000000000000000000000001 metros

Essa pequenina região deveria ser mais ou menos homogênea, já que as diferentes partes teriam tido tempo para interagir uma com a outra, portanto, mantendo propriedades semelhantes. A inflação cósmica sugere que a região homogênea tenha se expandido trilhões de bilhões de vezes, e essa violenta expansão ocorreu em somente ≈10-32 segundos… WOW-WOW-WOW!!!

A hipótese da inflação cósmica explica que regiões do céu que não estariam em contato causal durante a produção da CMB, de fato estiveram em contato antes da inflação, explicando assim porque a radiação da CMB que observamos hoje apresenta praticamente a mesma temperatura.

E de quanto foi a expansão durante a inflação cósmica? Um modelo monômico de inflação potencial indica que:

monomio-inflation

Sendo N* o número de e-dobrável, ou seja, quando num crescimento exponencial o aumento é de um fator e (≅2,71828). Com os valores r e ns sendo <0,113 e 0,9667, respectivamente, provenientes da Tabela-5 e Tabela-4 disponível na página 32 da publicação oficial dos resultados de fevereiro de 2015 da missão Planck, chega-se a um valor de Nde 52,15, portanto o total de expansão durante a inflação cósmica pode ter sido da ordem de:

e-fold

Estamos falando de um fator de expansão linear de dezenas de trilhões de bilhões, ou como visto acima, de ≅44,51 sextilhões!!! Outros cálculos indicam fatores ainda maiores do que o calculado acima, mas o mais impressionante é imaginar que depois da inflação cósmica, o Universo continuou a se expandir, aumentando por  um fator ainda maior do que o da inflação cósmica…

A COISA TODA É IMENSA MESMO!!!

3-) EXPANSÃO E “MORTE” DO UNIVERSO: como “pode” acabar?

Prever como o Universo se comportará no futuro distante é algo cada vez mais estudado pela cosmologia. O destino e “fim” do Universo depende totalmente do papel que a energia escura desempenhará e da densidade de matéria do Universo. Se você leitor – curioso que é, afinal você já chegou até aqui – quiser saber resumidamente dos possíveis destinos do Universo, sugiro o link da superinteressante abaixo:

http://super.abril.com.br/blogs/superlistas/5-teorias-sobre-o-fim-do-universo/

Clique no link, a leitura é rapidinha, coisa de 2-3 minutos. Entretanto gostaria de comentar sobre um dos possíveis destinos: Big Rip ou a Grande Ruptura!!

Em suma, a teoria do Big Rip prediz que no caso da expansão do Universo ultrapassar um certo nível crítico de velocidade, essa expansão desenfreada poderá causar o distanciamento de todo tipo de matéria, causando, na ordem apresentada a seguir:

I-) Total isolamento das galáxias;

II-) Desmantelamento de cada galáxia;

III-) Desmantelamento dos sistemas estelares/solares, com a separação dos planetas e demais corpos em órbita de estrelas;

IV-) Destruição total das estrelas, planetas, e demais corpos;

V-) Quebra das moléculas em átomos;

VI-) Dissociação dos átomos, com separação dos nêutrons, prótons e elétrons;

VII-) Por fim, total desintegração da matéria!

Para os cosmólogos, esse provável fim das estruturas, do nível cósmico às escalas macroscópicas, microscópicas e fundamentais de partículas subatômicas, nos faz refletir que o Universo que temos hoje é único do ponto de vista de que talvez em nenhum outro momento o mesmo será possível com estruturas como agora.

De acordo com Caldwell et al. (2003), o tempo para que o fator de escala de expansão “exploda”, ocasionando o Big Rip, é dado pela fórmula:

trip

Com valores de w, H0 Ωm de -1,006, 67,74 km/s.Mpc e 0,3089, respectivamente, conclui-se que a Grande Ruptura ocorrerá em ≈2 Trilhões de anos!

Se realizarmos a conta acima com bastante precisão, e utilizando outra fórmula apresentada no trabalho de Caldwell et al. (2003), tem-se o seguinte:

I-) A Grande ruptura ocorrerá daqui 1.929.249.662.489 anos, 3 meses, 1 semana, 15 horas, 10 minutos e 58,965979… segundos! Eu sei!, mas esse é o valor “exato” obtido da conta!

II-) Isolamento das galáxias em ≈71,05 bilhões de anos antes da Grande ruptura;

17tpxwf1vmpovjpg

III-) Desmantelamento da nossa galáxia em ≈4,16±0,19 bilhões de anos antes da Grande ruptura;

galaxy ripped

IV-) Desmantelamento do sistema solar em ≈17 anos e 9 meses antes da Grande ruptura;

V-) Destruição do planeta Terra em ≈1 dia, 7 horas e 38 minutos antes da Grande ruptura;

earth ripped.png

VI-) Dissociação dos átomos, com separação dos nêutrons, prótons e elétrons em ≈6,3 bilionésimos de bilionésimos de segundos antes da Grande ruptura;

2007

VII-) Por fim, a Grande ruptura com total desintegração das partículas restantes…

end-of-universe-featured-1200x630

O FIM DE TUDO, O UNIVERSO ESTÁ MORTO!!!

 

giphy

Anúncios

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s

%d blogueiros gostam disto: